Matematiğin gerçekliği ve gerçekliğin matematiği

Matematik Bölümü öğrencisi
ODTÜ

Matematik diğer doğa bilimlerinin aksine, gerçeklikle bağı çok göz önünde bulunan bir alan olarak karşımıza çıkmıyor. Matematiğin gerçeklikle olan ilişkisini farklı şekillerde ele alan pek çok felsefi akım olduğunu görüyoruz. Biz de ODTÜ Matematik Emek Gençliği olarak, bu alanı bir tartışma atölyesi yoluyla açmak istedik ve “Matematik ve Gerçeklik” başlığıyla ilk atölyemizi gerçekleştirdik. Matematikle gerçeklik arasındaki ilişkiyi ele aldığımız bu etkinlik için Weimar G. Klaus’un matematik felsefesinde çeşitli akımları inceleyen eleştiren aynı isimli makalesinden esinlenmiştik. Tartışmalarımız aslında hepimizin duymuş olduğu “Matematiksel bilgi icat mıdır, keşif mi?​” sorusuyla açıldı. Yani matematiğin insan eliyle yaratılan bir araç mı, yoksa doğada kendiliğinden var olan ve insanın açığa çıkardığı başka bir gerçekliği var mı, sorusuyla. Başlangıçta bu sorulara net bir karşılık verememiş olsak da bir noktada uzlaştığımızı gördük: Matematik gerçeklikten esinlenmektedir, ve gerçekliğe dair söyleyeceği şeyler vardır. Örneğin, kitap sayfalarında formel bir biçimde gördüğümüz Pisagor Teoremi, gerçek hayatta uzaklıkları anlamak ve ölçmek adına bize bir yol sağlar. Bu sezgiye çok uygun olsa da tarihte çoğu matematikçi tarafından reddedilmiştir, David Hilbert ve diğer formalist matematikçiler, matematiğin yalnızca seçilen sembollerin seçilen kurallara göre yer değiş tokuşundan ibaret olduğunu savunmuşlardır.

MATEMATİK TOPLUMUN İHTİYAÇLARINA GÖRE ŞEKİLLENİR VE İLERLER

Matematik, tartışıldığı toplumun ihtiyaçlarına göre şekillenen ve ilerleyen, maddi temelleri olan ama bir yandan da insanın bu temelleri soyutlamasıyla oluşan ve gelişen bir alandır. Bu soyutlamaların gerçeklikle bağlantısı yer yer sonradan ortaya çıksa da yüzeysel bir şekilde bakarak matematiksel objelerin maddi yaşamla bağının olmadığı söylenebiliyor.

Kimyada kristal yapıların sınıflandırılmasında kullanılan grup teorisi ya da teknolojinin ilerlemesiyle karmaşık sayıların farklı farklı teknolojilerde kullanıldığını görüyor olmamız, matematiğin maddi yaşantıyla bağlarına verebileceğimiz örnekler arasındadır. Bir başka örnek olarak Neptün gezegenini gösterebiliriz. Neptün diye bir gezegenin varlığı bilinmezken, Fransız astronom ve matematikçi Urbain Le Verrier Newton kanunlarını bu modele göre Neptün’ün neden var olması gerektiği gösterdi. Kısa süre sonra Neptün’ün gözlemlenmesiyle yöntemi haklı çıktı. Dolayısıyla matematiğin gerçekten tamamen kopuk olduğu iddiası bizim için biraz daha güçsüzleşti.

BU TARTIŞMA ALANLARININ DEVAMLILIĞINI SAĞLAMALIYIZ

Sonuç olarak matematik ve gerçeklik ilişkisini basit bir ikilik olarak çerçeveleyen bir soruyla başlamış olsak da tartışmalarımız ilerledikçe ve düşüncelerimiz kolektif bir biçimde birbirlerini besledikçe durumun daha karmaşık olduğunu fark ettik. Beraber tartıştığımız örneklerle ilerleyerek bu ilişkinin aslî doğasını anlamaya, öğrenmeye çalıştık. Matematiğin nasıl gerçeklikten izler taşıdığını ve matematiksel bilginin ilk defa ortaya çıkışında bu izlerin nasıl bırakıldığını tartıştık. Matematiksel bilginin izlerini taşıdığı gerçekliğe nasıl tekrar yansıdığını, nasıl onunla ilgili doğru tahminlerde bulunabileceğini gördük. Başlığını paylaştığı makaleye çok yer verememiş olsa da matematik öğrencileri, bu atölyede felsefi sorularını ya da en azından onların bir kısmını tartışacak bir alan buldu. Şimdi önemli olan böyle alanların devamlılığını sağlayabilmek.