Matematik, gerçeklik ve toplum

Emir GÜL

ODTÜ

İnsan ile başlayalım. İnsan düşünen, fikir yürüten bir canlıdır. Yaşamı boyunca da üretim halindedir. Burada üretim, bir alet üretmek gibi fiziksel bir eylemden düşünce ve fikir üretmeye kadar geniş bir skaladadır. Matematik ise tam da bu noktada insanın yaşamı boyunca kendi üretimi sırasındaki ihtiyaçlardan dolayı ortaya çıkan problemlerden doğan, disiplin haline gelmiş analitik, aritmetik ve mantıksal fikir yürütme içeren bir bilimdir. Bu disiplin içerisinde olgular, sayısal kavramlar ve mantıksal tanımlarla ilişkilendirilerek hakkında atılan savın doğruluğunun kanıtlanması yoluyla doğruluğa ulaşır.

Bu bağlamda matematikte biriken bilginin kaynağı insan bilincidir ve bilinç, doğanın bir türevi, onun bir yansımasıdır. Matematiğin gerçekliğinin de anahtar “cümleleri” bunlardır. Materyal gerçekliğin ötesinde oluşmuş ve insanların ona ulaşmaya çalıştığı bir matematik söz konusu değildir. Yani insandan -öyleyse doğadan- bağımsız bir yerde var olan matematik yoktur. Bilgi insandan çıktığı için ise ürettiği düşünceleri, biriktirdiği bilgileri yaşadığı toplumdan, bulunduğu koşullardan ve doğadan ayrı göremeyiz. Bu bütün olma durumundan dolayı insanın bulunduğu toplumun yaşam şartları, kültürü ve devletin benimsediği politikalar matematiğin gelişimine yön verir. Tam tersi bir yerden de toplumda yaşayan insanın ürettiği matematik bilgisi toplumun gelişimini, doğanın aldığı seyri etkiler.

ESKİ ÇAĞLARDAN ÖRNEKLER

Sayılar, matematiğin en temel nesnelerinden biridir. Ortaya çıkışındaki motivasyon, var olan aynı tipteki nesnelerin (fiziksel ya da düşünsel) niceliksel ölçümünü yapmaktır. Sayıların ortaya çıkışı ise son derece eskiye dayanır. Bunu gözlemlemek için yüzümüzü yaklaşık 10000 yıl öncesine dönelim. O günlerin Orta Doğusunda, muhasebeciler insanların mal takibini kilden pullar üzerinden yaparlardı ve bu pullar her bir mal türü için (hayvan, tahıl vs.) farklı şekillerde üretilirdi. Üretilen bu kil tabletler ise kolayca kopyalanabileceği için üretildikten sonra hepsinin bir yerde mühürlenmeleri, ticaretin yapılacağı her aşamada ise yapılan bu mührün kırılması ve tekrar mühürlenmesi gerekiyordu. Bu işlemin verimsizliğinden ötürü tabletlerin üzerine sayılara tekabül edilen şekiller çizilmeye başlandı ve bu, sayılar ve aritmetik için bir ilk adım oldu. Bu ilk adımın atılması ise finansal amaçlar ve mülkiyetin yasal kanıtının kaydını tutmayı son derece kolaylaştırmıştı. Bu örnekte toplumun yaşam biçiminde gerçekleşen değişimin matematikteki gelişmeleri nasıl etkilediğini görebiliriz. Çünkü tüm bu muhasebe, raporlama, mülkiyeti sembolize etme, bunu da en iyi biçimde yapmaya çalışmak tarımın gelişmesi ve yerleşik hayata geçiş ile ilgilidir. Bu değişim ise matematik üretimi sırasında ortaya çıkan problemin değişmesine sebep olmuştur. Yani gelişimini yönlendirmiştir. Diğer bir yandan o zamanlarda çeşitli bölgelerde, yerellerin ihtiyaçlarına göre farklı sayı sistemlerinin, farklı sembollerin kullanıldığından bahsetmek gerekir. Örneğin, o sırada, dünyadan izole bazı kabilelerin ihtiyacını karşılayan sayılar “bir” ve “çok fazla” idi. Sayı sistemleri de buna yönelik oluşmuştu. Bu durumda nasıl bir biçimi olursa olsun oluşturulan sayılar ve sayı sistemleri bulunduğu toplumun ihtiyaçlarını karşılamıştır. Ulaşılması gerekilen ideal bir sayı sistemi olmamıştır. Bu konuda bir örnek de astronomik gözlemlerini yapabilmek adına ilk geometri uygulamalarını gördüğümüz Babillilerdir. Çalışmaları gezegenlerin hareketini takip etme, gezegenleri isimlendirme ve güneş tutulmalarının takibini yapmayı içermektedir. Bu çalışmaların arkasındaki motivasyon ise hayatı anlamlandırma ve mitolojilerini besleme ihtiyacı olmuştur. Sonuç olarak da gezegenlerin adlarına tanrılarının adlarını koymuş, gezegenlerin konumlarına göre mitolojileri çerçevelerinde matematiksel yorumlamalar yapabilmişlerdir. Çalışmalar sonucu yapılan bu yorumlamaların taş tablete yazılması suretiyle yalnızca tableti okumayı bilen rahip sınıfının halk üzerinde “mucizevi” bir etki bırakması Hammurabi öncesi Babil’de mevcut olan teokratik yönetimden ötürü politikanın matematiğin gelişimi üzerinde olan etkisine bir örnektir. Burada rahiplerin halkın üstündeki etkisini arttırma matematikle olmuştur. Diğer yandan da rahip sınıfının halk üzerindeki etkisinin artması matematiğin toplumun seyrine etkisine bir örnek teşkil eder.

GÜNÜMÜZDE MATEMATİĞİN TOPLUM İLE İLİŞKİSİ NASIL?

Günümüze geldiğimizde kapitalizmin doruk noktası olan emperyalizmin var olduğu koşullarda matematiğin uygulama alanlarını sık sık savaş ve savunma sanayisinde ya da kapitalizmin sürekliliğini sağlamaya yarayan yerlerde görmekteyiz. Politik odağın sömürü ve yıkım olduğu koşullarda matematiğin fonlanmasında alt alanlar arasında bir ayrım, hatta eğitim müfredatlarında buna yönelik bir değişim gözlemlemekteyiz. Başta şifreleme bilimi olan kriptolojinin, finansal risklerle alakalı hesaplamaların yapıldığı aktüerya gibi birçok alanın savaş ve sömürü perspektifiyle zinde tutulması, daha fazla sömürü ve daha fazla katliamla sonuçlanmakta, hâkim ideolojiyi beslemektedir. Sonuç olarak matematik, biçimsel olarak soyut olsa bile içerik açısından son derece somuttur. Modern matematikte, biriken bilgi sebebiyle bunu her zaman fark edemeyebiliriz ancak bilgi, matematik içerisinde birbiri üzerine inşa edilerek birikir ve bu birikimin temeli sayılar örneğinde verdiğim gibi materyal bir gerçeklikle iç içedir. Antik çağlardan günümüze kadar çeşitli ihtiyaçların sebep olduğu problemlerle gelişmiş, toplumun etkilediği ve toplumu etkileyen bir yerde durmuştur.